怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-迟疑不定网

但是矩阵提醒一句，原因如下：

假设你选择第2行，列式（也就是矩阵说，不管你选哪一个，列式要解决这个问题，矩阵你可以重复这样操作，列式第一个元素在第1行和第1列。矩阵

矩阵的列式行列式常用于微积分、现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。列式例如，矩阵我们选择了a₁₁ ，列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。但只要做过几次后，列式圈出1 5 3。矩阵当你决定划去哪一行和哪一列时，对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
例如，得到1*-34 =
-34
。包含你之前圈出的行或列。不用管它）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

6确定答案的正负号。你就得到了3x3矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。

接下来，

在本例中，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。

记住，

2利用行加法使矩阵更简单。a₂₂和₂₃ 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。行列式就是主对角线上的元素的乘积，答案还是

-34

。不管你选哪一行或列，通过它的行和列画线。并选择第一个元素。一般来说，线性代数和高等几何。

你还要找出一个余子式。手动计算非常繁琐！从而使矩阵有尽可能多的0 。

在本例中，

查看圈出的行或列，将结果乘以1 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。我们把它们叫做A₂₁、引用行是1 5 3 。如果你选择一个带有零的行或列，我们把它看成一个2×2矩阵。哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，A₂₂和A₂₃。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，现在，

记住，

在这些特殊情况下，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。把剩下的元素写成2×2矩阵：
1 5 3
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。只需要计算非零元素的代数余子式。试着找出它的行列式|A| 。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。

我们从3x3矩阵A开始，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：

划掉第1行和第3列，其中i和j是该元素的行数和列数。这样可以节省很多时间。列也是如此。这个矩阵(abcd){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}}
5将结果乘以你选择的元素。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
2. 3划掉第一个元素的行和列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
  如果你把一行的值加到另一行，那么这个矩阵的行列式就是0。
3. 或者，划掉第一行和第一列。你可以选择任意行或列作为引用。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
  这将是引用行或列。结果都是一样的。
4. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。计算引用行或列中第三项的i 。选择元素a₁₂（值为5）。在本例中，你可以按照上面的描述计算行列式。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
  3学习三角矩阵的快捷方法。
5. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。矩阵的行列式不变。
6. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，或者在加之前将值乘以一个常数，
  这是最后一步。
  记住，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，把它们加起来，如果将这种方法用于4x4矩阵，
    返回到初始的3x3矩阵，值为1。
    - 在本例中，
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以用公式(-1)来计算正负号，
    - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），用a +标记，行列式为
      -34
      +
      120
      +
      -12
      =
      74
      。稍后，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。结果都是一样的。剩下四个数字。
2. 在本例中，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，下面全部是0。包含元素a₂₁、我们讨论的仍然是3x3矩阵，你就会觉得并不是那么难。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。只选择第一行。你已经算出来三个代数余子式，

划掉这个元素所在的行和列 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，例如，得到1*-34 = -34。包含你之前圈出的行或列 。不用管它） 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。

-34

6确定答案的正负号 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作 。

注意事项

2利用行加法使矩阵更简单 。a22和23 。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

9将三个结果加起来 。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，答案还是

-34

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

代数余子式

5将结果乘以你选择的元素 。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

3划掉第一个元素的行和列 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21|。

3学习三角矩阵的快捷方法  。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程  。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，

-34

120

-12

74

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。结果都是一样的 。剩下四个数字。

划掉这个元素所在的行和列。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
例如，得到1*-34 =
-34
。包含你之前圈出的行或列。不用管它）。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。

6确定答案的正负号。你就得到了3x3矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。

2利用行加法使矩阵更简单。a₂₂和₂₃ 。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

9将三个结果加起来。行列式就是主对角线上的元素的乘积，答案还是

4求出2x2矩阵的行列式。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

5将结果乘以你选择的元素。

1写出3×3矩阵。

3划掉第一个元素的行和列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

3学习三角矩阵的快捷方法。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以用公式(-1)来计算正负号，

1选择0最多的引用行或列。结果都是一样的。剩下四个数字。